Assurément les points sensibles, les points qui méritent dans ce qu'elle nous a dit d'être rectifiés sont ceux précisément ou mettant l'accent sur ce qui existe : l'indicible, elle en fait l'indice d'une hétérogénéité de ce que justement elle vise comme le "ne pouvant être dit", alors que ce dont il s'agit en la matière quand se produit l'angoisse est justement à saisir dans son lien avec le fait qu'il y a du dire et du pouvant être dit. C'est ainsi qu'elle ne peut pas donner toute sa pleine valeur à la formule que le désir de l'homme est le désir de l'Autre. Il n'est pas par référence d'un tiers qui serait renaissant, le sujet plus central le sujet identique à soi-même, la conscience de soi hégélienne qui aurait à opérer la médiation entre deux désirs qu'elle aurait en quelque sorte en face de soi : le sien propre comme un objet, et le désir de l'Autre, et même à donner à ce désir de l'Autre la primauté, elle aurait à situer, à définir son propre désir dans une sorte de référence, de rapport ou non dépendance à ce désir de l'Autre.

Bien sûr à un certain niveau où nous pouvons toujours rester, il y a quelque chose de cet ordre, mais ce quelque chose est précisément ce grâce à quoi nous évitons ce qui est au coeur de notre expérience et ce qu'il s'agit de saisir. Et c'est pourquoi, c'est pour cela que je tente de vous en forger un modèle de ce qu'il s'agit de saisir. Ce qu'il s'agit de saisir, c'est ce que le sujet qui nous intéresse, c'est le désir. Bien sûr, ceci ne prend son sens qu'à partir du moment où nous avons commencé d'articuler, de situer à quelle distance, à travers quel truchement qui n'est pas d'écran intermédiaire, mais de constitution, de détermination, nous pouvons situer le désir.

Ce n'est pas que la demande nous sépare du désir. S'il n'y avait qu'à l'écarter, la demande pour le trouver, son articulation signifiante me détermine, me conditionne comme désir. C'est là le chemin long que je vous ai déjà fait parcourir. Si je l'ai fait aussi long, c'est parce qu'il fallait qu'il le soit pour que la dimension que ceci suppose vous fasse faire en quelque sorte l'expérience mentale de l'appréhender. Mais ce désir ainsi porté, reporté dans une distance, articulé tel non pas au-delà du langage comme du fait d'une impuissance de ce langage, mais structuré comme désir de par cette puissance même, c'est lui maintenant qu'il s'agit de rejoindre pour que j'arrive à vous faire concevoir, saisir, et il y a dans la saisie, dans le Begriff, quelque chose de sensible, quelque chose d'une esthétique transcendentale qui ne doit pas être celle jusqu'ici reçue puisque c'est justement à celle jusqu'ici reçue que la place du désir jusqu'à présent s'est dérobée.

Mais c'est ce qui vous explique ma tentative que j'espère devoir être réussie, de vous mener sur des chemins qui sont aussi de l'esthétique en tant qu'ils essaient d'attraper quelque chose qui n'a point été vu dans tout son relief, dans toute sa fécondité au niveau des intuitions non pas tellement spatiales que topologiques, car il faut bien que notre intuition de l'espace n'épuise pas tout ce qui est d'un certain ordre puisqu'aussi bien ceux-là même qui s'en occupent avec le plus de qualification, les mathématiciens, essaient de toutes parts et y parviennent, à déborder l'intuition.

Je vous mène sur ce chemin en fin de compte pour dire les choses avec des mots qui soient des mots d'ordre : il s'agit d'échapper à la prééminence de l'intuition de la sphère en tant qu'en quelque sorte elle commande très intimement, même quand nous n'y pensons pas, notre logique. Car bien sûr s'il y a une esthétique qui s'appelle transcendentale qui nous intéresse, c'est parce que c'est elle qui domine la logique. C'est pour cela qu'à ceux qui me disent : "Est-ce que vous ne pourriez pas nous dire vraiment les choses, nous faire comprendre ce qui se passe chez un névrosé et chez un pervers et en quoi c'est différent, sans passer par vos petits tores et autres détours ? Je répondrai que c'est pourtant indispensable, tout aussi indispensable et pour la même raison parce que c'est la même chose, que de faire de la logique, car la logique dont il s'agit n'est pas chose vide. Les logiciens, comme les grammairiens, disputent et ces disputes pour autant que bien sur nous ne pouvons faire à entrer sur leur champ que les évoquer avec discrétion pour ne pas nous y perdre, mais toute la confiance que vous me faites repose sur ceci, c'est que vous me faites le crédit d'avoir fait quelque effort pour ne pas prendre le premier chemin venu et pour en avoir éliminé un certain nombre.

Mais quand même, pour vous rassurer, il me vient l'idée de vous faire remarquer qu'il n'est pas indifférent de mettre au premier plan dans la logique la fonction de l'hypothèse par exemple ou la fonction de l'assertion. On fait dire au théâtre dans ce qu'on appelle une adaptation, on fait dire à Ivan Karamazof : "Si Dieu n'existe pas, alors tout est permis".

Vous vous reportez au texte. Vous lisez - et d'ailleurs si mon souvenir est bon, c'est Aliocha qui dit cela comme par hasard - : "Puisque Dieu n'existe pas, alors tout est permis".

Entre ces deux termes il y a la différence du "si" au "puisque", c'est-à-dire d'une logique hypothétique à une logique assertorique, et vous me direz : distinction de logiciens, en quoi est-ce qu'elle nous intéresse ?

Elle nous intéresse tellement que c'est pour présenter les choses de la première façon qu'au dernier terme, au terme kantien, on nous maintient l'existence de Dieu. Puisqu'en somme tout est là : comme il est clair que tout n'est pas permis, alors dans la formule hypothétique il s'impose comme nécessaire que Dieu existe. Et voilà pourquoi votre fille est muette et comment dans l'articulation enseignante de la libre pensée on maintient au coeur de l'articulation de toute pensée valide de l'existence de Dieu comme un terme sans quoi il n'y aurait même pas moyen d'avancer quelque chose où se saisisse l'ombre d'une certitude, et vous savez - ce que j'ai cru devoir vous rappeler un peu sur ce sujet - que la démarche de Descartes ne peut pas passer par d'autres chemins.

Il reste que ce n'est pas forcément à l'épingler du terme d'athéisme qu'on définira le mieux notre projet, qui est peut-être d'essayer de faire passer par autre chose les suites que comporte ce fait pour nous d'expérience, qu'il y ait du permis. Il y a du permis parce qu'il y a de l'interdit, me direz-vous tout contents de retrouver là l'opposition de l'a et du non a, du blanc et du noir. Oui, mais cela ne suffit pas, parce que loin que ça épuise le champ, le permis et l'interdit, ce qu'il s'agit de structurer, d'organiser c'est comment il est vrai que l'un et l'autre se déterminent, et fort étroitement, tout en laissant un champ ouvert qui, non seulement n'est pas par eux exclu mais les fait se rejoindre, et dans ce mouvement de torsion, si l'on peut dire, donne sa forme à proprement parler à ce qui soutient le tout, c'est-à-dire la forme du désir. Pour tout dire que le désir s'institue en transgression, chacun sent, chacun voit bien, chacun a l'expérience de ceci, ce qui ne veut pas dire, ne peut même pas vouloir dire qu'il ne s'agit là que d'une question de frontière, de limite tracée. C'est au-delà de la frontière franchie que commence le désir.

Bien sûr, cela paraît souvent la voie la plus courte, mais c'est une voie désespérée. C'est par ailleurs que se fait le chemin de passage. Encore que la frontière, celle de l'interdit, ça ne signifie pas non plus de la faire descendre du ciel et de l'existence du signifiant. Quand je vous parle de la loi, je vous en parle comme Freud, à savoir que, si un jour elle a surgi, sans doute il a fallu que le signifiant émette d'emblée sa marque, son poinçon, sa forme, mais c'est tout de même de quelque chose qui est un désir originel que le nœud a pu se former pour que se fondent ensemble la loi comme limite et le désir dans sa forme.

C'est cela que nous essayons de figurer pour entrer jusque dans le détail, reparcourir ce chemin qui est toujours le même, mais que nous serrons autour d'un nœud de plus en plus central dont je ne désespère pas de vous montrer la figure ombilicale. Nous prenons le même chemin et nous n'oublions pas ce qui est le moins situé pour nous en des termes de référence qui seraient soit légalistes, soit formalistes, soit naturalistes, c'est la notion du petit a en tant que ce n'est pas l'autre imaginaire qu'il désigne, pour autant qu'à lui nous nous identifions dans la méconnaissance moïque. C'est i de petit a, i(a), et là aussi nous trouvons ce même nœud interne qui fait que ce qui a l'air d'être tout simple : que l'Autre nous est donné sous forme imaginaire, ne l'est pas en ceci que, cet Autre, c'est justement de lui qu'il s'agit quand nous parlons de l'objet, de cet objet, il n'est pas du tout à dire que c'est tout simplement l'objet réel, que c'est précisément l'objet du désir en tant que tel sans doute originel mais que nous ne pouvons dire tel qu'à partir du moment où nous aurons saisi, compris, appréhendé ce que veut dire que le sujet en tant qu'il se constitue comme dépendance du signifiant, comme au-delà de la demande, c'est le désir.

Or, c'est ce point de la boucle qui n'est point encore assuré et c'est là que nous avançons et c'est pour cela que nous rappelons l'usage que nous avons fait jusqu'ici du petit a. Où nous l'avons vu, ou allons-nous d'abord le désigner ? Dans le fantasme où bien évidemment il a une fonction qui a quelque rapport avec l'imaginaire : appelons-la la valeur imaginaire dans le fantasme. Elle est tout autre que simplement projetable d'une façon intuitive dans la fonction de leurre telle qu'elle nous est donnée dans l'expérience biologique par exemple. C'est autre chose et c'est ce que vous rappellent la formalisation du fantasme comme étant constitué dans son rapport par l'ensemble : S barré désir de a ($<>a) et la situation de cette formule dans le graphe qui montre homologiquement, par sa position à l'étage supérieur qui la fait l'homologue, du i de a de l'étage inférieur en tant qu'il est le support du moi, petit m ici, de même que $ <> a (S barré désir de a) est le support du désir.

 

Qu'est-ce que cela veut dire ?

C'est que le fantasme est là où le sujet se saisit dans ce que je vous ai pointé pour être en question au second étage du graphe sous la forme reprise au niveau de l'Autre dans le champ de l'Autre, en ce point ici du graphe de la question : "Qu'est-ce que ça veut ?" qui est aussi bien celle qui prendra la forme : "Que veut-il ?" Si quelqu'un a su prendre la place projetée par la structure du lieu de l'Autre, à savoir de ce lieu de qui en est le maître et le garant. Ceci veut dire que sur le champ et le parcours de cette question le fantasme a une fonction homologue à celle de i de a, du moi idéal, moi imaginaire sur lequel je me repose, que cette fonction a une dimension, sans doute quelquefois pointée et même plus d'une fois, dont il me faut ici vous rappeler qu'il anticipe la fonction du moi idéal comme vous le marque dans le graphe ceci que c'est par une sorte de retour qui permet quand même un court-circuit par rapport à la menée intentionnelle du discours considéré comme constituant à ce premier étage du sujet, qu'ici avant que signifié et signifiant se recroisant il ait constitué sa phrase, le sujet imaginairement anticipe celui qu'il désigne comme moi. C'est celui-là même sans doute que le je du discours supporte dans sa fonction de schifter. Le je littéral dans le discours n'est sans doute rien d'autre que le sujet même qui parle, mais celui que le sujet désigne ici comme son support idéal c'est à l'avance, dans un futur antérieur, celui qu'il imagine qui aura parlé : "il aura parlé", au fond même d'un fantasme il y a de même un "il l'aura voulu".

Je ne pousse pas plus loin. Ainsi cette ouverture ni cette remarque ne se repèrent qu'au départ de notre chemin dans le graphe j'ai tenu impliquée une dimension de temporalité. Le graphe est fait pour montrer déjà ce type de nœud que nous sommes pour l'instant en train de chercher au niveau de l'identification. Les deux courbes s'entrecroisent en sens contraire, montrant que synchronisme n'est pas simultanéité, sont déjà indiquant dans l'ordre temporel ce que nous sommes en train d'essayer de nouer dans le champ topologique. Bref, le mouvement de succession, la cinétique signifiante, voici ce que supporte le graphe. Je le rappelle ici pour vous montrer la portée du fait que je n'en ai point fait tellement état doctrinal, de cette dimension temporelle, dont la phénoménologie contemporaine fait ses choux gras.

Parce que, à la vérité, je crois qu'il n'y a rien de plus mystificatoire que de parler du temps à tort et à travers. Mais c'est quand même ici je prends acte pour vous l'indiquer là qu'il nous en faudra revenir pour constituer non plus une cinétique, mais une dynamique temporelle, ce que nous ne pourrons faire qu'après avoir franchi ce qu'il s'agit de faire pour l'instant, à savoir le repérage topologique spatialisant de la fonction identificatoire. Ceci veut dire que vous auriez tort de vous arrêter à quoi que ce soit que j'ai déjà formulé, que j'ai cru devoir formuler de façon également anticipante sur le sujet de I'angoisse avec le complément qu'a bien voulu y ajouter Mme Aulagnier l'autre jour tant qu'effectivement ne sera pas restitué, rapporté, ramené dans le champ de cette fonction ce que j'ai déjà indiqué depuis toujours, je peux dire dès l'article sur le stade du miroir qui distingue le rapport de l'angoisse du rapport de l'agressivité, c'est à savoir la tension temporelle.

Revenons à notre fantasme et au petit a, pour saisir ce dont il s'agit dans cette imaginification propre à sa place dans le fantasme. Il est bien sûr que nous ne pouvons pas l'isoler dans son corrélatif du $ du fait que l'émergence de la fonction de l'objet du désir comme petit a dans le fantasme est corrélative de cette sorte de fading, d'évanouissement, du symbolique qui est celui même que j'ai articulé la dernière fois - je crois, en répondant à Madame Aulagnier, si mon souvenir est bon - comme l'exclusion déterminée par la dépendance même du sujet de l'usage du signifiant. C'est pourquoi c'est en tant que le signifiant a à redoubler son effet à vouloir se désigner lui-même que le sujet surgit comme exclusion du champ même qu'il détermine, n'étant alors ni celui qui est désigné, ni celui qui désigne, mais à ceci près, qui est le point essentiel, que ceci ne se produit qu'en rapport avec le jeu d'un objet d'abord comme alternance d'une présence et d'une absence. Ce que veut dire d'abord formellement la conjonction $ et petit a, c'est que dans le fantasme, sous son aspect purement formel et radicalement, le sujet se fait (-a), absence de a, et rien que cela devant le petit a au niveau si vous voulez de ce que j'ai appelé l'identification au trait unaire, l'identification n'est introduite, ne s'opère purement et simplement que dans ce produit du (- a) par le petit a, et qu'il n'est pas difficile de voir en quoi, non pas simplement comme par un jeu mental, mais parce que nous y sommes ramenés par quelque chose qui est à nous, notre mode de quelque chose qui reçoit là légitimement sa formule, le (-a2) = I qui en résulte nous introduit à ce qu'il y a de charnel, d'impliqué dans ce symbole mathématique du racine de A-I : racine de (-1)

Bien entendu, nous ne nous arrêterions pas à un tel jeu si nous n'y étions ramenés par plus d'un biais d'une façon convergente.

Reprenons pour l'instant notre marche pour tenter de désigner ce que commande pour nous dans le dessin de la structure la nécessité de rendre compte de la forme à laquelle le désir nous conduit. Ne l'oublions pas, le désir inconscient tel que nous avons à en rendre compte, il se trouve dans la répétition de la demande ; et après tout, depuis l'origine de ce que Freud pour nous module, c'est lui qui la motive. Je vois quelqu'un qui me dit : "Eh bien oui, bien sûr on ne parle jamais de ça" à ceci près que pour nous le désir ne se justifie pas seulement d'être tendance, il est autre chose. Si vous entendez, si vous suivez ce que j'entends vous signifier par le désir, c'est que nous ne nous contentons pas de la référence opaque à un automatisme de répétition, pour autant que cet automatisme de répétition nous l'avons parfaitement identifié il s'agit de la recherche, à la fois nécessaire et condamnée, d'une fois unique qualifiée, épinglée comme telle par ce trait unaire, celui-là même qui ne peut se répéter, sinon toujours à être un autre.

 

Et dès lors, dans ce mouvement, cette dimension nous apparaît par quoi le désir, c'est le mouvement, sans doute circulaire, de la demande toujours répétée, mais dont un certain nombre de répétitions peuvent être conçues - c'est là l'usage de la topologie du tore - comme achevant quelque chose. Le mouvement de bobine de la répétition de la demande se boucle quelque part même virtuellement, définissant une autre boucle qui s'achève en cette répétition même et qui dessine quoi ? L'objet du désir, ce qui pour nous est nécessaire à formuler ainsi pour autant qu'également au départ ce que nous instituons comme base même de toute notre appréhension de la signification analytique, c'est essentiellement ceci que sans doute nous parlons d'un objet oral, anal, etc. mais que cet objet nous importe : cet objet structure ce qui pour nous est fondamental du rapport du sujet au monde en ceci que nous oublions toujours : c'est que cet objet ne reste pas objet du besoin ; c'est du fait d'être pris dans le mouvement répétitif de la demande, dans l'automatisme de répétition, qu'il devient objet du délire.

C'est ce que j'ai voulu vous montrer le jour où par exemple prenant le sein comme signifiant de la demande orale, je vous montrais que justement c'est à cause de cela qu'éventuellement - c'était ce que j'avais de plus simple pour vous le faire toucher du doigt - c'est justement à ce moment-là que le sein réel devient, non pas objet de nourriture, mais objet érotique, nous montrant une fois de plus que la fonction du signifiant exclut que le signifiant puisse se signifier lui-même. C'est justement parce que l'objet devient reconnaissable comme signifiant d'une demande latente qu'il prend valeur d'un désir qui est d'un autre registre.

La dimension libidinale, sur laquelle on a commencé d'entrer dans l'analyse comme marquant tout désir humain, ça ne veut dire, ça ne peut vouloir dire que cela. Cela ne veut pas dire qu'il ne soit pas nécessaire de le rappeler. C'est le facteur de transmutation qu'il s'agit de saisir le facteur de cette transmutation, c'est la fonction du phallus, et il n'y a pas moyen de la définir autrement la fonction du phallus, petit phi c'est ce à quoi nous allons essayer de donner son support topologique.

Le phallus, sa vraie forme, qui n'est pas forcément celle d'une queue, encore que ça y ressemble beaucoup, c'est cela que je ne désespère pas de vous dessiner au tableau ; si vous étiez capable sans succomber au vertige de contempler avec quelque suite ladite queue dont je parlais, vous pourriez apercevoir qu'avec son prépuce c'est vraiment drôlement fait. Cela vous aiderait peut-être à vous apercevoir que la topologie n'est pas la chose chiffon de papier que vous vous imaginez comme vous aurez l'occasion certainement de vous en rendre compte.

Ceci dit, ce n'est pas pour rien sans doute qu'à travers des siècles d'histoire de l'art, il n'y a que des représentations vraiment si lamentablement grossières de ce que j'appelle la queue.

Enfin commençons à rappeler ceci tout de même parce qu'il ne faut pas aller trop vite : il n'est jamais tant là, ce phallus - c'est de là qu'il faut partir - que quand il est absent, ce qui est déjà un bon signe pour présumer que c'est lui qui est le pivot, le point tournant de la constitution de tout objet du désir. Qu'il ne soit jamais tant là que quand il est absent, il serait fâcheux que j'ai besoin de vous le rappeler, plus que d'une indication, qu'il ne me suffise pas de vous évoquer l'équivalence girl-phallus pour tout dire que la silhouette omniprésente de Lolita peut vous faire sentir. Je n'ai pas besoin tellement de Lolita que ça ; il y a des gens qui savent très bien ressentir ce qu'est simplement l'apparition d'un bourgeon sur une petite branche d'arbre. Ce n'est évidemment pas le phallus - car quand même le phallus, c'est le phallus - c'est quand même sa présence justement là où il n'est pas. Cela va même très loin. Mme Simone de Beauvoir a fait tout un livre pour reconnaître Lolita dans Brigitte Bardot. La distance qu'il y a entre l'épanouissement achevé du charme féminin et ce qui est proprement le ressort, l'activité érotique de Lolita me parait constituer une béance totale, la chose au monde la plus facile à distinguer.

Le phallus, quand avons-nous commencé ici de nous en occuper d'une façon qui soit structurante et féconde ? C'est évidemment à propos des problèmes de la sexualité féminine, et la première introduction de la différence de structure entre demande et désir, ne l'oublions pas, c'est à propos des faits découverts dans tout leur relief originel par Freud quand il a abordé ce sujet, c'est-à-dire qu'il s'articule de la façon la plus resserrée à cette formule que c'est parce qu'il a à être demandé là où il n'était pas, le phallus, à savoir chez la mère, à la mère, par la mère, pour la mère que par là passe le chemin normal par où il peut venir à être désiré par la femme.

Si tant est que ceci lui arrive qu'il puisse être constitué comme objet de désir, l'expérience analytique met l'accent sur ceci qu'il faut que le processus passe par une primitive demande, avec tout ce qu'elle comporte en l'occasion d'absolument fantasmatique, irréel, contraire à la nature, une demande structurée comme telle et une demande qui continue à véhiculer ses marques à ce point qu'elle apparaît inépuisable et que tout l'accent de ce que dit Freud ne veut pas dire que ça suffise pour que M.Joyce lui-même l'entende. Cela veut dire que c'est dans la mesure où le phallus peut continuer à rester indéfiniment objet de demande à celui qui ne peut pas le donner sur ce plan que justement s'élève toute la difficulté à ce que même il atteigne à ce qui semblerait même - si vraiment Dieu les avait faits homme et femme, comme dit l'athée Jones : pour qu'ils soient l'un pour l'autre comme le fil est pour l'aiguille - ce qui semblerait pourtant naturel : que le phallus fût d'abord objet du désir.

C'est la porte d'entrée et la porte d'entrée difficile et la porte d'entrée qui tord tout le rapport avec lui que ce phallus entremêle là où il semble être l'objet le plus naturel, dans la fonction de l'objet.

Le schéma topologique que je vais former pour vous et qui consiste par rapport à ce qui d'abord s'est présenté pour vous sous cette forme du huit inversé, est destiné à vous avertir de la problématique de tout usage limitatif du signifiant, en tant que par lui un champ limité ne peut être identifié à celui pur et simple d'un cercle. Le champ marqué à l'intérieur n'est pas aussi simple que cela ici, que ce qui marquait un certain signifiant au dehors. Il y a quelque part nécessairement, du fait que le signifiant se redouble, est appelé à la fonction de se signifier lui-même, un champ produit qui est d'exclusion et par quoi le sujet est rejeté dans le champ extérieur. J'anticipe et profère que le phallus dans sa fonction radicale est seul signifiant, mais quoi qu'il puisse se signifier lui-même, il est innommable comme tel. S'il est dans l'ordre du signifiant - car c'est un signifiant et rien d'autre - il peut être posé sans différer de lui-même. Comment le concevoir intuitivement ? Disons qu'il est le seul nom qui abolisse toutes les autres nominations et que c'est pour cela qu'il est indicible. Il n'est pas indicible puisque nous l'appelons le phallus mais on ne peut pas à la fois dire le phallus et continuer de nommer d'autres choses.

Dernier repère : dans nos pointages au début d'une de nos années scientifiques, quelqu'un a essayé d'articuler d'une certaine façon la fonction transférentielle la plus radicale occupée par l'analyste en tant que tel. C'est certainement une approche qui n'est point à négliger qu'il soit arrivé à articuler tout crûment ; et ma foi, qu'on puisse avoir le sentiment que c'est quelque chose de culotté que l'analyste dans sa fonction ait la place du phallus, qu'est-ce que ça peut vouloir dire ?

C'est que le phallus à l'Autre c'est très précisément ce qui incarne, non pas le désirable l'eromenos bien que sa fonction soit celle du facteur par quoi quelque objet que ce soit introduit à la fonction d'objet du désir, mais celle du désirant de l'eron, c'est en tant que l'analyste est la présence support d'un désir entièrement voilé qu'il est "Che vuoi ?" incarné.

Je rappellerais tout à l'heure qu'on peut dire que le facteur f à la valeur phallique constitutive de l'objet même du désir, il la supporte et il l'incarne. Mais c'est une fonction de subjectivité tellement redoutable, problématique, projetée dans une latéralité si radicale, et c'est bien pour cela que je vous ai menés et ramenés à ce carrefour l'année dernière comme étant le ressort essentiel de toute la question du transfert : que doit-il être ce désir de l'analyste ?

Pour l'instant ce qui se propose à nous, c'est de trouver un modèle topologique, un modèle d'esthétique transcendantale qui nous permette de rendre compte à la fois de toutes ces fonctions du phallus. Y a-t-il quelque chose qui ressemble à cela, qui comme cela soit ce qu'on appelle en topologie une surface close, notion qui prend sa fonction à laquelle nous avons le droit de donner une valeur homologue, une valeur équivalente de la fonction de signifiance parce que nous pouvons la définir par la fonction de la coupure. J'y ai déjà fait plusieurs fois référence. La coupure, étendez-la avec une paire de ciseaux, un ballon de caoutchouc de façon à inhiber par des habitudes qu'on peut bien qualifier de séculaires que dans bien des cas une foule de problèmes qui se posent ne sautent pas aux yeux.

Quand j'ai cru vous dire des choses très simples à propos du huit intérieur sur la surface d'un tore, et qu'ensuite j'ai déroulé mon tore croyant que ça allait de soi, qu'il y avait longtemps que je vous avais expliqué qu'il y avait une façon d'ouvrir le tore avec un coup de ciseaux et quand vous ouvrez le tore à travers vous avec une ceinture ouverte le tore est réduit à cela (voir schéma) et il suffit à ce moment-là d'essayer de projeter sur cette surface le rectangle que nous aurions mieux fait d'appeler quadrilatère, d'appliquer là-dessus ce que nous avons désigné auparavant sous cette forme de huit renversé pour voir ce qui se passe et à quoi quelque chose est effectivement limité, quelque chose peut être choisi, distingué entre un champ limité par cette coupure et, si vous voulez, ce qui est au dehors, ce qui ne va pas tellement de soi, ne saute pas aux yeux.

Néanmoins, cette petite image que je vous ai représentée semble avoir, pour certains, au premier choc fait problème. C'est donc que ça n'est pas tellement facile.

La prochaine fois j'aurai, non seulement à y revenir, mais à vous montrer quelque chose dont je n'ai pas lieu de faire mystère avant, car après tout si certains veulent s'y préparer, je leur indique que je parlerai d'un autre mode de surface définie comme telle et purement en termes de surface, dont j'ai déjà prononcé le nom et qui nous sera très utile. Cela s'appelle en anglais, où les ouvrages sont les plus nombreux, un cross-cap, ce qui veut dire quelque chose comme bonnet croisé. On l'a traduit en français à certaines occasions par le terme de mitre, avec quoi effectivement cela peut avoir une ressemblance grossière.

Cette forme de surface topologiquement définie comporte en soi certainement un attrait purement spéculatif et mental qui, j'espère ne manquera pas de vous retenir. Je prendrai soin de vous en donner des représentations figurées que j'ai faites nombreuses, et surtout sous les angles qui ne sont pas ceux bien sûr sous lesquels ils intéressent les mathématiciens ou sous lesquels vous les trouverez représentées dans les quelques ouvrages concernant la topologie. Mes figures conserveront toute leur fonction originale, étant donné ce que je ne leur donne pas le même usage et que ce n'est pas les mêmes choses que j'ai recherchées.

Sachez pourtant que ce qu'il s'agit de former d'une façon sensée, d'une façon sensible, est destiné à comporter comme support un certain nombre de réflexions et d'autres qui sont attendues à la suite, les vôtres à l'occasion, à comporter une valeur si je puis dire mutative, qui vous permette de penser les choses de la logique par lesquelles j'ai commencé d'une autre façon que ne les maintiennent pour vous arrimées les fameux cercles d'Euler.

Loin que ce champ intérieur du huit soit obligatoirement et pour tout un champ exclu, au moins dans une forme topologique, fait plus sensible et des plus représentables et des plus amusantes des cross-cap : en question, pour autant que loin que ce champ soit un champ à exclure, il est au contraire parfaitement à garder.

Bien sûr ne nous montons pas la tête. Il y aurait une façon qui serait tout à fait simple de l'imaginer d'une façon à garder. Ce n'est pas très difficile. Vous n'avez qu'à prendre quelque chose qui ait une forme un petit peu appropriée : un cercle mou et, le tordant d'une certaine façon et le repliant, d'avoir devant une languette dont le bas serait en continuité avec le reste des bords. Seulement il y a tout de même ceci : que ça n'est jamais qu'un artifice, à savoir que ce bord est effectivement toujours le même bord.

C'est bien de cela qu'il s'agit : il s'agit de savoir très différemment si cette surface fait litige pour nous qui se trouve symbolisée esthétiquement, intuitivement. Une autre portée possible de la limite signifiante du champ marqué est réalisable d'une façon différente et en quelque sorte immédiate à obtenir par simple application des propriétés d'une surface dont vous n'avez pas jusqu'à présent l'habitude, c'est ce que nous verrons la prochaine fois.